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专题04  根与系数关系

阅读与思考

   根与系数的关系称为韦达定理,其逆定理也成立,是由16世纪的法国数学家韦达所发现的.韦达定

理形式简单而内涵丰富,在数学解题中有着广泛的应用,主要体现在:

    1.求方程中字母系数的值或取值范围;

    2.求代数式的值;

    3.结合根的判别式,判断根的符号特征;

    4.构造一元二次方程;

    5.证明代数等式、不等式.

    当所要求的或所要证明的代数式中的字母是某个一元二次方程的根时,可先利用根与系数的关系找

到这些字母间的关系,然后再结合已知条件进行求解或求证,这是利用根与系数的关系解题的基本思路,需要注意的是,应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有两个实数根,所以,应用根与系数的关系解题时,必须满足判别式△≥0.20190222121705.jpg


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初三九年级数学培优专题04 根与系数关系



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